Dieses Programm ist entwickelt wurden, um die Überlagerungen, der aus den verschiedenen Belastungen resultierenden Spannungen, zu verdeutlichen. Des weiteren soll, durch die Änderung der Spannungen infolge einer Lastfunktion, eine Vorstellung über das entstehende Spannungsbild bei veränderlichen Lasten erbracht werden. Es kann somit neben der statischen Beanspruchung eine Schwellende oder Wechselnde erzeugt werden. Die Darstellung der Spannungsbilder erfolgt dreidimensional, die Darstellungsposition ist veränderlich, somit ist der Betrachter in der Lage, die Spannungsänderungen oder auch die statischen Spannungsbilder aus jeder gewählten Ansicht zu beobachten. 
 

Anwendungsbereich

Die Darstellungen bzw. Animationen der Spannungen sind auf die Beanspruchungen eines quadratischen Balkenelementes infolge Biegung um die y-Achse, Biegung um die z-Achse, Normalkraft und Schub begrenzt. Spannungen infolge Torsion, konzentrierter Krafteinleitung, geometrischer Unstetigkeiten und spezifischer Baustoffeigenschaften können hier nicht dargestellt werden. 
 

Berechnungsgrundlagen

Folgende Bedingungen liegen den Spannungsberechnungen dieses Programmes zu Grunde: Das Hookesche Gesetz (Proportionalität Spannung - Dehnung), die Naviersche Hypothese (Proportionalität Biegespannung - Schwerpunktsabstand), die Bernoulli-Hypothese (Ebenbleiben der Querschnitte), die Homogenität des Baustoffes. Aus statischer Sicht werden geringe Durchbiegungen und eine Einleitung der Kräfte senkrecht zur Stabachse bzw. in Stabachse vorausgesetzt. 
Die Berechnung der Biegenormalspannungen, der Normalspannungen infolge Längskraft und der Schubspannungen folgt den Relationen der Festigkeitslehre. 
 

Erklärung der Komponenten
 
 
 

Menü:

Neu Durch das Anklicken von "Neu" werden alle benutzten Variablen Null gesetzt und das Applet neu gezeichnet. z Animation Durch das Anklicken von "Animation" wird die Animation der gewählten Spannungen gestartet (siehe Spannungsauswahl). Ist keine Spannung gewählt wurden, dann läuft die Animation im Hintergrund ab und ist nicht sichtbar. z Position Durch das Anklicken von "Position" wird die Betrachtungsposition und die Stopwinkelposition (siehe Animationscharakteristik) angezeigt. z Hilfe Durch das Anklicken von "Hilfe" startet der Browser ein neues Fenster. Ist der Benutzer online, wird dort diese Dokumentation angezeigt, im offline-Modus kann keine Dokumentation angezeigt werden. Wird ein Appletviewer benutzt, so ignoriert dieser das Anklicken. Wenn dennoch mit der Dokumentation gearbeitet werden soll, muß das Applet in einem JAVA - fähigen Browser geladen werden und eine Internetverbindung hergestellt werden. z

 

Auswahl der  zzBetrachtungs- zzposition:

Durch diese Komponente ist es möglich, eine bestimmte Untersuchungsposition anzugeben. Gemeint ist dabei eine Trägerposition der Schnittführung, an welcher das Programm die Schnittgrößen und Spannungen ermittelt, welche anschließend im Animationsfenster angezeigt werden.  z

 
 

Belastungs- zzansatz:

Pz Durch die Einwirkung Pz werden die Schnittgrößen My und Qz erzeugt, welche wiederum die Beanspruchungen sx und tzx bzw. txz im Träger hervorrufen. Pz kann je nach Wunsch aktiviert oder deaktiviert werden. Mittels Pz wird eine Biegebeanspruchung generiert. z Py Durch die Einwirkung Py werden die Schnittgrößen Mz und Qy erzeugt, welche wiederum die Beanspruchungen sx und tyx bzw. txy im Träger hervorrufen. Py kann je nach Wunsch aktiviert oder deaktiviert werden. Mittels Py wird eine Biegebeanspruchung generiert. z Px Durch die Einwirkung Px wird die Schnittgröße Nx erzeugt, welche wiederum die Beanspruchung sx im Träger hervorruft. Px kann je nach Wunsch aktiviert oder deaktiviert werden. Mittels Px wird eine Beanspruchung in Trägerlängsachse generiert. z

 
 

Spannungs- zzauswahl:

sigma,x,my Wählt man sigma,x,my, wird die Biegespannung sx infolge der Einwirkung Pz dargestellt. Sind außer sigma,x,my noch sigma,x,mz oder sigma,x,nx aktiviert, werden diese Spannungen überlagert. Überlagerungsrelation:  Eine Überlagerung von sx mit txz bzw. txy ist nicht zulässig und wird von diesem Programm automatisch unterbunden. z sigma,x,mz Wählt man sigma,x,mz, wird die Biegespannung sx infolge der Einwirkung Py dargestellt. Sind außer sigma,x,mz noch sigma,x,my oder sigma,x,nx aktiviert, werden diese Spannungen überlagert.  Überlagerungsrelation:  Eine Überlagerung von sx mit txz bzw. txy ist nicht zulässig und wird von diesem Programm automatisch unterbunden. z sigma,x,nx Wählt man sigma,x,nx, wird die Biegespannung sx infolge der Einwirkung Px dargestellt. Sind außer sigma,x,nx noch sigma,x,my oder sigma,x,mz aktiviert, werden diese Spannungen überlagert.  Überlagerungsrelation:  Eine Überlagerung von sx mit txz bzw. txy ist nicht zulässig und wird von diesem Programm automatisch unterbunden. z tau,xz Wählt man tau,xz, wird die Schubspannung txz infolge der Einwirkung Pz dargestellt.  Eine Überlagerung von txz mit txy oder mit sx ist nicht zulässig und wird von diesem Programm automatisch unterbunden.   tau,xy Wählt man tau,xy, wird die Schubspannung txy infolge der Einwirkung Py dargestellt.  Eine Überlagerung von txy mit txz oder mit sx ist nicht zulässig und wird von diesem Programm automatisch unterbunden. z

 

Schnittgrößen:

Es können folgende Schnittgrößen in Abhängigkeit von den Einwirkungen Pz, Py, Px erzeugt werden:

 
 

Animations- zzcharakter- zzistik:

Die Animationsdauer beträgt, insofern nicht durch den Stopwinkel verkürzend beeinflußt, eine Periodendauer der Einwirkungsfunktion. Die Einwirkungen Pz, Py, Px folgen bei der Animation einer Sinusfunktion. Es sollen somit veränderliche Einwirkungen generiert werden. Die Animation kann bei einem bestimmten Winkel angehalten werden und somit eine veränderliche Einwirkung als eine Statische dargestellt werden. Des weiteren ist es möglich den Startwinkel der einzelnen Einwirkungen zu verändern und somit die Kräfte in ihrer Größe zeitgleich angreifen zu lassen.  Beispiel: a) Startwinkel Pz = 0°, Py = 120°, und Px = 240° b) Startwinkel Pz = Py = Px = 0

 

Darstellung:

Bei der Darstellung der Spannungsbilder wird ein geschnittener Balkenstumpf benutzt. Man kann sich die Schnittfläche als diejenige eines infolge des Schnittverfahrens Entstehende vorstellen. Die Position des Schnittes kann frei gewählt werden (siehe Menü "Position"). Der Balkenstumpf kann nun mit Hilfe der zwei Scrollbalken ("Drehung" und "Drillung") einmal durch verdrehen der y-Achse und zum anderen durch drehen in der y-Achse (Verdrillen der y-Achse) gedreht werden. Dadurch ist es möglich die Ansichtsposition nach belieben zu wählen. Als Orientierungshilfe dient die Darstellung des Einheitskoordinatensystems in einem kleineren Fenster neben dem Animationsfenster (Hinweis: "Rechtehandregel").  Darstellung - Einheitskoordinatensystem Darstellung - Balkenstumpf (schräg von vorn auf den Schnitt; sigma,x,my bei max My)