Dieses Programm ist entwickelt wurden, um die durch verschiedene Einwirkungen und unterschiedliche Querschnitte entstehenden Beanspruchungen (Spannungen) am Balkenelement darzustellen. Man kann sich mit diesem Programm sehr schnell einen Überblick über die Wirkung eventuell anstehender Belastungen auf unterschiedliche Querschnittsformen verschaffen und somit Schlüsse über die konstruktive Eignung des gewünschten bzw. gewählten Querschnittes ziehen. Die Darstellung der Spannungsbilder erfolgt dreidimensional, die Darstellungsposition ist veränderlich, somit ist der Betrachter in der Lage, die Spannungs- und Querschnittsbilder aus jeder gewählten Ansicht zu beobachten. 
 

Anwendungsbereich

Mit diesem Programm können die Biegespannungen, die Schubspannungen infolge Querkraft und die Torsionsschub- sowie Wölbtorsionsspannungen dargestellt werden. Es sind die am häufigsten vorkommenden Querschnittsformen in dieses Programm integriert wurden. Ferner sind die Querschnitte nach ihren Torsionseigenschaften in: "wölbfreie", "gering verwölbende" und "stark verwölbende" Querschnitte unterteilt, wobei allerdings bei den gering verwölbenden Querschnitten auf eine Spannungsdarstellung infolge Wölbkrafttorsion verzichtet wurde, da diese in ihrer praktischen Wirkung nur sehr gering ist und deshalb vernachlässigt werden kann. 
 

Berechnungsgrundlagen

Folgende Bedingungen liegen den Spannungsberechnungen des Programmes zu Grunde:

1.  Normalspannungen infolge Druck- und Zugkraft sowie Biegung und Schubspannungen infolge Querkraft und St. Venantscher Torsion  (Querschnitts-gruppe 1 und 2): Das Hookesche Gesetz (Proportionalität: Spannung-Dehnung), die Naviersche Hypothese (Proportionalität: Biegespannung-Schwerpunktsabstand), die Bernoulli-Hypothese (Ebenbleiben der Querschnitte).

2.  Torsionsspannungen bei Wölbkrafttorsion an "Stark verwölbenden Querschnitten" (Querschnittgruppe 3): Die Bernoulli-Hypothese (Ebenbleiben der Querschnitte) gilt hier nicht. 

Die Homogenität des Baustoffes wird bei allen betrachteten Querschnitten vorausgesetzt. Aus statischer Sicht werden geringe Durchbiegungen und eine Einleitung der Kräfte senkrecht zur Stabachse bzw. in Stabachse angenommen. Des weiteren liegt eine Gabellagerung in den Lagerpunken vor, so daß eine freie Verwölbung der Endquerschnitte erfolgen kann. 
Die Berechnung der Beanspruchungen bzw. Spannungen folgt den Relationen der Festigkeitslehre. 
 
 

Erklärung der Komponenten
 

Menü:

Neu Durch das Anklicken von "Neu" werden alle benutzten Variablen Null gesetzt und das Applet neu gezeichnet. z Hilfe Durch das Anklicken von "Hilfe" startet der Browser ein neues Fenster. Ist der Benutzer online, wird dort diese Dokumentation angezeigt, im offline-Modus kann keine Dokumentation angezeigt werden. Wird ein Appletviewer benutzt, so ignoriert dieser das Anklicken. Wenn dennoch mit der Dokumentation gearbeitet werden soll, muß das Applet in einem JAVA - fähigen Browser geladen werden und eine Internetverbindung hergestellt werden. z

 

Querschnitts- zzklassen

Verwölbungsfreie zzQuerschnitte Die hier aufgeführten Querschnittsformen verwölben sich unter Torsionsbelastung an den freien Trägerenden nicht. Es entstehen keine Spannungen infolge Wölbkrafttorsion. z Gering verwölbende zzQuerschnitte Die hier aufgeführten Querschnittsformen verwölben sich unter Torsionsbelastung an den freien Trägerenden nur sehr gering. Es entstehen Wölbtorsionsspannungen, welche allerdings sehr gering sind und deshalb in der Praxis i.a. vernachlässigt werden können (dennoch Überprüfung im Zweifelsfall). Es wird bei der Schnittgrößendarstellung deshalb das primäre Torsionsmoment und das Wölbbimoment vereinfacht dargestellt. z Stark verwölbende zzQuerschnitte Die hier aufgeführten Querschnittsformen verwölben sich an den freien Trägerenden sehr stark unter Torsionsbelastung. Es entstehen im Träger große Spannungen infolge Wölbkrafttorsion.  z

 

Querschnitts- zzauswahl

Die in dieser Liste aufgeführten Querschnitte können von diesem Programm angezeigt werden. An dieser Stelle sei noch erwähnt, daß es natürlich noch eine Vielzahl mehr an wichtigen Querschnitten der einzelnen Querschnittsklassen gibt, welche allerdings hier noch nicht aufgeführt sind. Des weiteren sind die Spannungsdarstellungen aus Zeitgründen auf den jeweils ersten Querschnitt beschränkt.  (Stand 06/2001) z

 

Statisches System

Die für die Ermittlung der Schnittgrößen erforderlichen Einwirkungen sind in nachstehender Graphik dargestellt. Dabei ist die Größe der Einwirkungen nicht definiert, da es sich lediglich um fiktive Einwirkungen handelt. Es wird eine Gabellagerung an den Trägerenden vorausgesetzt.

 
 

Schnittgrößen

Qz Querkraft infolge Pz ... Auswahl: txz z Qy Querkraft infolge Py ... Auswahl: txy z My Biegemoment infolge Pz ... Auswahl: sx z Mz Biegemoment infolge Py ... Auswahl: sx z Nx Normalkraft infolge Px ... Auswahl: sx z Mxp Primäres Torsionsmoment (St. Venant) infolge Mx ... Auswahl: tp z Mxs Sekundäres Torsionsmoment infolge Mx ... Auswahl: ts z Mxw Wölbbimoment infolge Mx ... Auswahl: sw z

 

Darstellung

Scrollbalken horizontal Erzeugt eine Verdrehung der y - Achse z vertikal Erzeugt eine Verdrillung der y - Achse z Ansicht Als Orientierungshilfe dient die Darstellung des Einheitskoordinaten-systems in einem kleineren Fenster neben der Querschnittsauswahl (Hinweis: "Rechtehandregel").

Beispiel
 
 

Darstellungswunsch:	- Kreisquerschnitt
	1. Schubspannungen und Schubfluß infolge Pz
	2. Biegespannungen und Kräftepaar infolge Pz
	3. Torsionsspannungen und Torsionsschubfluß infolge Mx

zu 1.

zu 2.

zu 3.