Dieses Programm ist entwickelt wurden, um Querschnittskennwerte polygonaler Querschnittsformen zu berechnen. Dabei beschränken sich die Querschnittskennwerte auf: Die Fläche, die Schwerpunktslage, die schwerpunktbezogenen Flächenträgheitsmomente, das schwerpunktbezogenen Flächenzentrifugalmoment, die schwerpunktbezogenen Hauptflächenträgheitsmomente und den Verdrehungswinkel der Hauptflächenträgheitsmomente. Die eingegebenen Eckpunkte des Polygons können absolut eingegeben und mit Hilfe einer Skizze und eines Kontrollfeldes, auf Richtigkeit kontrolliert werden. Neben der Ausgabe der Querschnittskennwerte wird zusätzlich der Schwerpunkt, er wird als Fadenkreuz mit unterschiedlich langen Achsen dargestellt - die längere der Beiden symbolisiert die starke Achse, in die Skizze eingezeichnet. 
 

Anwendungsbereich

Die Anwendung dieses Programmes beschränkt sich auf polygonale Querschnitte, d.h. Querschnitte bei denen keine runden Kanten vorkommen. Die Berechnung von Hohlquerschnitten ist ebenfalls möglich. Zusammengesetzte Querschnitte oder Verbundquerschnitte sind nicht berechenbar. (siehe Näheres zu den Möglichkeiten der Querschnittsdefinition unter Beispiele) Die Berechnung der spezifischen statischen Momente sowie Querschnittskennwerte für Torsionsbeanspruchung sind nicht möglich. 
 

Berechnungsgrundlagen

Folgende Bedingungen liegen den Berechnungen des Programmes zu Grunde: Das Hookesche Gesetz (Proportionalität Spannung - Dehnung), die Naviersche Hypothese (Proportionalität Biegespannung - Schwerpunktsabstand), die Homogenität des Baustoffes.  Als Basiselemente der Berechnung ist das Rechteck und das Dreieck definiert. Es werden also alle Abschnitte des Querschnittes in diese zwei Geometrieformen zerlegt und letztlich wieder auf der Basis der Sätze von Steiner zusammengefügt. Die Berechnung der Schwerpunktskoordinaten, der schwerpunktbezogenen Flächenträgheitsmomente 2. Grades, des schwerpunktbezogenen Flächenzentrifugalmomentes, der Verdrehung der Hauptachsen und der schwerpunktbezogenen Hauptflächenträgheitsmomente folgt den Relationen der Festigkeitslehre. 
 

Erklärung der Komponenten
 
 
 

Menü:

Neu Durch das Anklicken von "Neu" werden alle benutzten Variablen Null gesetzt und das Applet neu gezeichnet. z Berechne Durch das Anklicken von "Berechne" wird die Berechnung der Querschnittskenngrößen ausgeführt. z Hilfe Durch das Anklicken von "Hilfe" startet der Browser ein neues Fenster. Ist der Benutzer online, wird dort diese Dokumentation angezeigt, im offline-Modus kann keine Dokumentation angezeigt werden. Wird ein Appletviewer benutzt, so ignoriert dieser das Anklicken. Wenn dennoch mit der Dokumentation gearbeitet werden soll, muß das Applet in einem JAVA - fähigen Browser geladen und eine Internetverbindung hergestellt werden. z

 

Eingabe der zzKoordinaten

X: Geben Sie hier die X - Koordinate des Polygonpunktes ein! Hinweis: der Startpunkt und der Endpunkt des Polygonzuges müssen immer im Koordinatenursprung liegen. z Y: Geben Sie hier die Y - Koordinate des Polygonpunktes ein! Hinweis: der Startpunkt und der Endpunkt des Polygonzuges müssen immer im Koordinatenursprung liegen. z

 

Koordinaten zzbestätigen

Durch drücken dieses Buttons, werden die Koordinaten aufgenommen und im Kontrollfenster angezeigt. Das Editieren einzelner Koordinaten ist nicht möglich, es  muß in diesem Fall im Menü auf "Neu" gedrückt werden.  z

 

Kontrolle

X, Y - Werte Zur Überprüfung der eingegebenen Werte kann man in diesem Kontrollfenster nachschauen. z Hilfe (offline) Drückt man im Menü auf "Hilfe" erscheint in diesem Kontrollfenster eine kurze Offline-Hilfe. z

 

Zeichenfläche

In diesem Bereich wird eine Skizze erstellt - sie dient der Orientierung. z

 

Querschnitts- zzwerte

A Fläche des Querschnittes z Sx Schwerpunktsabstand des Querschnittes vom Koordinatenursprung in x - Richtung z Sy Schwerpunktsabstand des Querschnittes vom Koordinatenursprung in y - Richtung z Ixx Flächenträgeitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die xx - Achse z Iyy Flächenträgeitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die yy - Achse z Ixy Flächenzentrifugalmoment z a Verdrehungswinkel der Hauptachsen zum Basiskoordinatensystem z Ih Hauptflächenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die hh - Achse z Iz Hauptflächenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die zz - Achse z

 
 

Einheiten

Es sollte darauf geachtet werden, daß bei der Wahl der Basiseinheit, für die Abstände der Koordinatenpunkte, eine nicht zu große und eine nicht zu kleine Einheit angesetzt wird. Da das Programm ohne Einheiten rechnet, ist die Basiseinheit die gleiche mit welcher auch die Ergebnisse ausgegeben werden. Der Winkel a wird immer in Grad angegeben.  Beispiel: X: [cm], Y: [cm] == A: [cm^2] oder Ixx [cm^4] oder Sx: [cm] usw.

Beispiele

1. Unzulässige Eingabe - der Koordinatenursprung muß immer am Rand der Querschnittsfläche liegen!
 

Koordinaten

Punkt1: X = 0.0 Y = 0.0  Punkt2: X = 0.0 Y = -1.0  Punkt3: X = -1.0 Y = -1.0  Punkt4: X = 3.0 Y = 1.0  Punkt5: X = 3.0 Y = -1.0  Punkt6: X = 0.0 Y = -1.0  Punkt7: X = 0.0 Y = 0.0

2. Hohlkasten - Eingabe im Uhrzeigersinn = positive Fläche; Eingabe entgegen dem Uhrzeigersinn = negative Fläche
 
 

Koordinaten

Punkt1: X = 0.0 Y = 0.0  Punkt2: X = 0.0 Y = 100.0  Punkt3: X = 100.0 Y = 100.0  Punkt4: X = 100.0 Y = 0.0  Punkt5: X = 0.0 Y = 0.0  Punkt6: X = 10.0 Y = 10.0  Punkt7: X = 90.0 Y = 10.0  Punkt8: X = 90.0 Y = 90.0  Punkt9: X = 10.0 Y = 90.0  Punkt10: X = 10.0 Y = 10.0  Punkt11: X = 0.0 Y = 0.0

3. Brückenbalkenquerschnitt (hohl) - siehe auch Beispiel 1. und 2.
 
 

Koordinaten

Punkt1: X = 0.0 Y = 0.0           Punkt2: X = 0.0 Y = -100.0  Punkt3: X = -35.0 Y = -100.0    Punkt4: X = -35.0 Y = -50.0  Punkt5: X = -5.0 Y = -50.0        Punkt6: X = -5.0 Y = 50.0  Punkt7: X = -65.0 Y = 50.0       Punkt8: X = -65.0 Y = -50.0  Punkt9: X = -35.0 Y = -50.0      Punkt10: X = -35.0 Y = -100.0  Punkt11: X = -130.0 Y = -100.0 Punkt12: X = -130.0 Y = 100.0  Punkt13: X = 270.0 Y = 100.0   Punkt14: X = 370.0 Y = 120.0  Punkt15: X = 370.0 Y = 80.0     Punkt16: X = 270.0 Y = 50.0  Punkt17: X = 250.0 Y = -100.0   Punkt18: X = 155.0 Y = -100.0  Punkt19: X = 155.0 Y = -50.0    Punkt20: X = 185.0 Y = -50.0  Punkt21: X = 185.0 Y = 50.0     Punkt20: X = 125.0 Y = 50.0  Punkt23: X = 125.0 Y = -50.0    Punkt24: X = 155.0 Y = -50.0  Punkt25: X = 155.0 Y = -100.0  Punkt26: X = 0.0 Y = -100.0  Punkt27: X = 0.0 Y = 0.0