Dieses Programm ist zur Berechnung der Querschnittskennwerte für aus Teilquerschnitten zusammengesetzter Querschnittsformen entwickelt wurden. Die Teilquerschnitte können dabei jede beliebige geometrische Form besitzen und aus jedem beliebigen Baustoff bestehen. Aus letzterem folgt, daß mit diesem Programm beispielsweise Spannbetonquerschnitte (bei "Voller Vorspannung") und Verbundquerschnitte (der Klassen 3 und 4 nach EC4) berechnet werden können. Zur Kontrolle der Eingaben dient das Kontrollfenster und die Zeichenfläche, in denen die eingegebenen Werte überprüft werden können bzw. eine vereinfachte Übersichtsskizze gezeichnet wird. Nach der Berechnung der Querschnittskennwerte werden diese geordnet ausgegeben und zur Orientierung der Gesamtschwerpunkt in die Skizze eingezeichnet. Der Benutzer ist mit diesem Programm in der Lage schnell sämtliche Querschnittsformen hinsichtlich der Querschnittskennwerte zu berechnen 
 

Anwendungsbereich

Die Anwendung dieses Programmes ist bezüglich der Querschnittsformen ohne Einschränkungen möglich. Ferner können sogar Querschnitte aus unterschiedlichen Baustoffen kombiniert werden. Eine Definition negativer Flächen ist ebenfalls möglich, was bei Hohlquerschnitten und Querschnitten mit Löchern oder Durchbrüchen von großer Bedeutung ist. 
 

Berechnungsgrundlagen

Folgende Bedingungen liegen den Berechnungen des Programmes zu Grunde: Das Hookesche Gesetz (Proportionalität Spannung - Dehnung), die Naviersche Hypothese (Proportionalität Biegespannung - Schwerpunktsabstand). Alle Teilquerschnitte werden unter Berücksichtigung der Sätze von Steiner zusammengefügt. Ferner folgen die Berechnungen der Schwerpunktskoordinaten, der schwerpunktbezogenen Flächenträgheitsmomente 2. Grades, des schwerpunktbezogenen Flächenzentrifugalmomentes, der Verdrehung der Hauptachsen und der schwerpunktbezogenen Hauptflächenträgheitsmomente den allgemeinen Relationen der Festigkeitslehre. 
 

Erklärung der Komponenten
 
 
 

Menü:

Neu Durch das Anklicken von "Neu" werden alle benutzten Variablen Null gesetzt und das Applet neu gezeichnet. z Berechne Durch das Anklicken von "Berechne" wird die Berechnung der Querschnittskennwerte ausgeführt. z Hilfe Durch das Anklicken von "Hilfe" startet der Browser ein neues Fenster. Ist der Benutzer online, wird dort diese Dokumentation angezeigt, im offline-Modus kann keine Dokumentation angezeigt werden. Wird ein Appletviewer benutzt, so ignoriert dieser das Anklicken. Wenn dennoch mit der Dokumentation gearbeitet werden soll, muß das Applet in einem JAVA - fähigen Browser geladen werden und eine Internetverbindung hergestellt werden. z

 

Eingabe der zzQuerschnitts- zzwerte

Materialindex Geben Sie hier den Verhältniswert zwischen dem E-Modul des Basisbaustoffes und dem einzugebenden Baustoff ein! Beispiel: Basisbaustoff Beton mit E = 30000 MN/m^2, Teilquerschnittbaustoff Stahl mit E = 210000 MN/m^2, Materialindex n = 210000/30000 = 7 [1] z Fläche Geben Sie hier den Flächeninhalt des Teilquerschnittes ein! z Schwerpunkts- zzabstand X0 Geben Sie hier den Abstand in x-Richtung des Teilquerschnittschwerpunktes bezogen auf den Koordinatenursprung ein! z Schwerpunkts- zzabstand Y0 Geben Sie hier den Abstand in x-Richtung des Teilquerschnittschwerpunktes bezogen auf den Koordinatenursprung ein! z Trägheitsmoment x-x Geben Sie hier das Flächenträgheitsmoment 2. Grades um die x-x-Achse des Teilquerschnittes ein! z Trägheitsmoment y-y Geben Sie hier das Flächenträgheitsmoment 2. Grades um die y-y-Achse des Teilquerschnittes ein! z Zentrifugalmoment Geben Sie hier das Flächenzentrifugalmoment des Teilquerschnittes ein! z

 

Koordinaten zzbestätigen

Durch drücken dieses Buttons werden die Koordinaten aufgenommen und im Kontrollfenster angezeigt. Das Editieren einzelner Koordinaten ist nicht möglich, es muß in diesem Fall im Menü auf "Neu" gedrückt werden.  z

 

Kontrolle

Teilquerschnitts- zzwerte Zur Überprüfung der eingegebenen Werte kann man in diesem Kontrollfenster nachschauen. z Hilfe (offline) Drückt man im Menü auf "Hilfe" erscheint in diesem Kontrollfenster eine kurze Offline-Hilfe. z

 

Zeichenfläche

In diesem Bereich wird eine Skizze erstellt - sie dient der Orientierung. z

 

Querschnitts- zzwerte

A Fläche des Querschnittes z Sx Schwerpunktsabstand des Querschnittes vom Koordinatenursprung in x - Richtung z Sy Schwerpunktsabstand des Querschnittes vom Koordinatenursprung in y - Richtung z Ixx Flächenträgeitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die xx - Achse z Iyy Flächenträgeitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die yy - Achse z Ixy Flächenzentrifugalmoment z a Verdrehungswinkel der Hauptachsen zum Basiskoordinatensystem z Ih Hauptflächenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die hh - Achse z Iz Hauptflächenträgheitsmoment bezogen auf den Schwerpunkt um die zz - Achse z

 
 

Einheiten

Es sollte darauf geachtet werden, daß bei der Wahl der Basislängeneinheit für die Abstände der Schwerpunkte, die Flächen, die Trägheitsmomente und die Zentrifugalmomente die gleiche sowie eine sinnvolle Einheit gewählt wird. Da das Programm ohne Einheiten rechnet ist die Basiseinheit die Gleiche mit welcher auch die Ergebnisse ausgegeben werden. Der Winkel a wird immer in Grad angegeben. Der Materialindex besitzt immer die Einheit [1].  Beispiel: A: [cm^2], Sx: [cm] usw. == A: [cm^2] oder Iyy [cm^4] oder Sx: [cm] usw.

Beispiele

1. Querschnitt aus Z- und L-Profil:
 
 
 

Teilquerschnittswerte z L-Profil n =  1 (Stahl) A = 1400 Sx = 12,14286 Sy = 37,14286 Iyy = 1415238,1 Izz = 240238,1 Iyz = -321428,6 a = 14,342° Z-Profil n =  1 (Stahl) A = 2713,0 Sx = 4,25 Sy = -80,0 Iyy = 10424464,3 Izz = 2092062,02 Iyz = 3527947,5 a = -20,129°

Koordinaten nach Applet 1   L-Profil P1: X = 0.0 Y = 0.0  P2: X = 0.0 Y=100.0  P3: X =10.0 Y=100.0  P4: X = 10.0 Y =10.0  P5: X =50.0 Y = 10.0  P6: X = 50.0 Y = 0.0  P7: X = 0.0 Y = 0.0  Z-Profil P1: X=0.0 Y=0.0 P2: X=70.0 Y=0.0  P3: X=70.0 Y=-11.0 P4: X=8.5 Y=-11.0  P5: X=8.5 Y=-160.0  P6: X=-61.5 Y=-160.0 P7: X=-61.5 Y=-149.0 P8: X=0.0 Y=-149.0  P9: X=0.0 Y=0.0

 Berechnung und Darstellung folglich Applet 1 - L - Profil

Berechnung und Darstellung folglich Applet 1 - Z - Profil

Ergebnisse nach Applet 5 "Querschnittssynthese"
 
 

A =	4113,0
Sx =	6,937
Sy =	-40,126
Iyy =	24511865,8
Izz =	2389829,3
Iyz =	4060344,8
a =	-10,079
Ih =	25233569,1
Iz =	1668126,1

Berechnung und Darstellung folglich Applet 5 - Gesamtquerschnitt

Vergleich: Berechnung des Gesamtquerschnittes mit Applet 4 

Die Ergebnisse nach Berechnung mit Applet 5 sind gleich denen nach Berechnung mit Applet 4!

Hinweis! Der Materialindex ist in beiden Teilquerschnitten gleich Eins, da beide Profile aus Stahl gefertigt werden sollen. Es sei an dieser Stelle noch erwähnt, daß die Querschnittskennwerte der Teilquerschnitte, welche in das Applet 5 eingegeben werden müssen, auch  aus einschlägigen Tabellenbüchern entnommen werden können, allerdings müssen dabei die Schwerpunktsabstände von Hand ermittelt werden.