Bei der Belastung eines Trägers kommt es durchaus vor, daß viele unterschiedliche Lasten an ihm angreifen. Diese unterschiedlichen Lastangriffe sind für die verschiedensten Schnittgrößen verantwortlich. Es ist nicht ohne weiteres möglich, sofort den Schnittgrößen die entsprechenden Beanspruchungen zuzuordnen. So können beispielsweise Torsionsmomente bei einem Trägerquerschnitt Normalspannungen hervorrufen (Wölbnormalspannungen) und bei einem anderen nicht. Deshalb sind zunächst alle den Schnittgrößen bedingten Beanspruchungen separat zu ermitteln und in die Spannungsarten zu klassifizieren. Danach kann nach folgendem Satz: "Spannungen die von ihrer Art und Richtung gleich sind dürfen grundlegend vektoriell addiert werden." die Normalspannungen und Tangentialspannungen einer bestimmten Stelle eines Trägers ermittelt und anschließend nachgewiesen werden. 
Hinweis: Für Spannungsnachweise sind im allgemeinen noch Hauptspannungen bzw. Vergleichsspannungen zu berechnen. Siehe hierzu Abschnitt: 4.6.8 Haupt- und Vergleichsspannungen / Spannungshypothesen. 
Ein kleines Beispiel soll die Spannungsüberlagerungsproblematik etwas näher erläutern: Wird beispielsweise ein horizontal liegender Stahlträger mit DT-Querschnitt horizontal senkrecht mit einer Einzellast aus Wind und vertikal senkrecht mit einer Einzellast infolge einer Trägerauflagerung, welche zudem ausmittig angreift, belastet, so entsteht im Träger eine Doppelbiegung mit einem Torsionsmoment. Die beanspruchenden Schnittgrößen wären somit: My, Qz, Mz, Qy und Mt. Man berechnet nun die Spannungen an einer kritischen Stelle infolge der einzelnen Schnittgrößen separat und ordnet sie nach Normalspannungen und Tangentialspannungen. Eine kritische Stelle für die Beanspruchung könnte die untere Flanschaußenkante in Trägermitte sein. Hier sind folgende Spannungen vorhanden: sx inf. My, sx inf. Mz, sx inf. Mw und txy = tyx inf. MT ; alle anderen Spannungen sind an dieser Stelle Null. Man überlagert nun alle Normalspannungen mit gleicher Richtung und alle Tangentialspannungen mit gleicher Richtung. Ergebnis: sgesamt = sx(My) + sx(Mz) + sx(Mw) und tgesamt = txy(MT). 
Eine genauere Vorstellung der Spannungsüberlagerung wird mit Hilfe des [Applet 1] verdeutlicht.